Question

Ставить уравнения прямых,проходящих через точку пересечения прямых 2x-3y+1=0 и 3x-y-2=0 параллельно и перпендикулярно прямой y=x+1

Answer 1

Найдём точку пересечения прямых:

$left { {{2x-3y=-1} atop {3x-y=2}} right. ; ; left { {{2x-3(3x-2)=-1} atop {y=3x-2}} right. ; ; left { {{-7x=-7} atop {y=3x-2}} right. ; ; left { {{x=1} atop {y=1}} right. ; ; to ; ; M(1,1)\\\l:; ; y=x+1; ; Rightarrow ; ; k=1\\l_1parallel l; ; to ; ; k=k_1=1\\y-y_0=k_1(x-x_0); ; Rightarrow ; ; y-1=1cdot (x-1)\\underline {l_1:; ; y=x}\\l_2perp l; ; to ; ; k_1=-frac{1}{k}=-1\\y-1=-1cdot (x-1)\\underline {l_2:; ; y=-x+2}$