Question

количество целых значений параметра а, при которых уравнение x²+(3a-4)|x|+7-3a=0 не имеет решений, равно

Answer 1

 При раскрытии модуля перед коэффициентом (3а-4)будет либо +, либо -. Но это не повлияет на дискриминант. Квадратное уравнение не имеет корней при отрицательном дискриминант.
D=(3а-4)²-4(7-3а) = 9а²-24а+16-28+12а=9а²-12а-12.
 9a²-12a-12<0
a1=-2/3.a2=2. Дискриминант будет отрицательным при а∈(-2/3;2). В этом промежутке два целых числа;0 и 1.