Question

1. В спартакиаде принимает участие 128 человек. Сколько информации несет сообщение «Иван Кузнецов занял 2 место»?

2. На стол бросают шестигранный кубик. Сколько информации получает игрок при любом бросании кубика?

3. Из коробки поочередно достают маркеры. Известно, что сообщение о цвете маркера даёт 4 бита информации. Найдите количество маркеров в коробке.

4. Какое количество информации несет сообщение: “В этом году встреча назначена на июнь”?
Помогите пожалуйста

Answer 1

1. $128 = 2^7$
Ответ: 7 бит.

2. Двоичное число длиной в 3 бита позволяет закодировать до $2^3 = 8$ различных вариантов, а в 2 бита - до $2^2 = 4$ вариантов.
У кубика 6 граней, то есть 6 уникальных вариантов. Отсюда следует, что 2 бит нам не хватает, а 3 - вполне. 
Ответ: 3 бита.

3. Если цвета маркеров уникальны, то для каждого маркера нужно выделять отдельный код. Двоичное число длинной в 4 бита дает возможность закодировать до $2^4 = 16$ различных вариантов, но может быть и меньше. Также, то, что выделено именно 4 бита, готовит о том, что 3 бит не хватило. Значит, кол-во маркеров лежит в диапазоне от $2^3 + 1 = 9$ до $2^4 = 16$.
(В большинстве таких задач, о таком не задумываются. Поэтому ответ, скорее всего, 16)
Ответ: 16 штук.

4. Формулировка "В этом году" говорит о том, что получатель, скорее всего, знает о том, что встреча будет, для него важнее именно месяц, в который она состоится.
Двоичное число длиной в 3 бита позволяет закодировать до $2^3 = 8$ различных вариантов, а в 2 бита - до $2^2 = 4$ вариантов.
В году 12 месяцев. Значит, 4 битов должно хватить.
Ответ:4 бита.