Question

Выразите cos a только через sin a/2

Answer 1

Формула двойного угла:

$cos2 alpha =underbrace {cos^2 alpha }_{1-sin^2 alpha }-sin^2 alpha =(1-sin^2 alpha )-sin^2 alpha =1-2sin^2 alpha$

Но угол  а является двойным для угла  а/2 , поэтому

  $cos alpha =1-2sin^2 frac{ alpha }{2}$