Question

Помогите решить. При делении 5-значного числа (45n8m) на 5 в остатке получается 3. Найдите произведение цифр mn, если известно, что исходное число делится на 18

Answer 1

Два числа (цифры), при делении которых на пять остаток 3: 8mod5=3, 3mod5=3 - 3 и 8. Если исходное число делится на 18, то оно делится на 9 и на 2. Если число делится на 9, то и сумма еготцифр делится на девять, а если еще и на 2 - последняя цифра делится на 2. Т.к. 3mod2≠0, то m=8. 4+5+n+8+m=17+8+m=25+m. Кратное 9 число на промежутке [25+0; 25+9]=[25; 34] - это 27. Значит, n=2. mn=2*8=16.