Question

Решить данное тригонометрическое уравнение

Answer 1

$frac{3 sqrt{2} }{Sina} - frac{2}{Sin ^{2}a } = 2$
Умножим обе части на Sin²a ≠ 0
3√2Sina - 2Sin²a - 2= 0
2Sin²a - 3√2Sina + 2 = 0
Sina = m
2m² - 3√2m + 2 = 0
D = 18 - 4*2*2 = 2
m₁ = (3√2√ - √2)/4 = 2√2/4= √2/2
m₂ = (3√2 + √2)/4 = 4√2/4 = √2 - не подходит так как - 1 ≤ Sina ≤ 1
Sina = √2/2
a = (-1)ⁿarcSin√2/2 + πn, n ∈ z
a = (-1)ⁿπ/4 + πn, n ∈ z