Question

В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=4, AC=3, BN - биссектриса треугольника. Прямая, проходящая через вершину A перпендикулярно BN, пересекает сторону BC в точке M. Докажите, что биссектриса угла С делит пополам отрезок MN.