Question

log13(x+1)>=log13(3-x)

Answer 1

log1/3(x+1) ≥ log1/3(3-x) ( Основание = 1/3. <1, значит, данная показательная функция убывающая)
Придётся решать систему неравенств( с учётом ОДЗ):
х +1 ≤ 3-х        2х ≤ 2             x ≤ 1
х +1>0              х> -1             x > -1
3 - x > 0, ⇒      -x > -3, ⇒      x < 3
Покажем на числовой прямой:
-∞            -1           1            3         +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
                  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: х∈(-1;1]