Question

Решите данное тригонометрическое уравнение и сделайте выборку.

Answer 1

$displaystyle 0.5sin^26a-sin^2( frac{3 pi }{2}-3a)=0\0.5(sin6a)^2-(sin frac{3 pi }{2}-3a)^2=0\0.5(2sin3a*cos3a)^2-(-cos3a)^2=0\0.5*4*sin^23a*cos^23a-cos^23a=0\cos^23a(2sin^23a-1)=0$

$displaystyle cos^23a=0\cos3a=0\\3a= frac{ pi }{2}+ pi n;nin Z\\a= frac{ pi }{6}+ frac{ pi n}{3}; nin Z$

$displaystyle sin^23a= frac{1}{2}\\sin3a=pm frac{1}{ sqrt{2}}\\3a= frac{ pi }{4}+ frac{ pi n}{2}; nin Z\\a= frac{ pi }{12}+ frac{ pi n}{6}; nin Z$

(0;π/2) промежуток не включает концы

корни на промежутке 
$displaystyle frac{ pi }{6}; frac{ pi }{12}; frac{ pi }{4}; frac{5 pi }{12}$

Answer 2

Объясните пожалуйста второе действие

Answer 3

Т.к. sin^2 то два значения для sin , и я их объединила,