Question

Доказать, что ABCD параллелограмм

Answer 1

АВ||DC, т. к. угол ОАВ = углу ОСD.
Угол АОВ = углу DОС, т. к. они вертикальные.
Угол АВО = углу СDО, т. к. они накрест лежащие при параллельных прямых.
△АОВ=△СDО по 2 признаку. Из равенства следует, что АО=ОС.
Угол АОD = углу СОВ, т. к. они вертикальные.
△АОD=△СОВ по 1 признаку.
Угол ОDА = углу СВО, т. к. треугольники равны.
Т. к. эти углы равны, то АD||СD, а т. к. еще АВ||DC, то АВСD параллелограмм, ч. т. д.