Question

Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Answer 1

Нехай власна шв. рівна х км/год, тоді за теч (х+2)км/год, а проти теч. (х-2). Час, який човен потратив за теч. становить 10/(х+2) год, а проти теч 6/(х-2)год. Оскільки човен затратив на ввесь шлях 2 год, то маємо рівняння:
10/(х+2)+6/(х-2)=2
(10(х-2)+6(х+2)-2(х^2-4))/(х-2)(х+2)=0
х^2-8x=0
x=0 не задовільняє розвязки 
x=8 км/год
відповідь 8 км/год