Question

Найдите значение производной функции
В ответе должно получиться 4

Answer 1

y=tg(4x)=sin(4x)/cos(4x)
y`=(sin(4x)`*cos(4x)-sin(4x)*cos(4x)`)/cos²(4x)=
=(4*cos(4x)*cos(4x)-4*sin(4x)*(-sin(4x))/cos²(4x)=
=(4*cos²(4x)+4*sin²(4x))/cos²(4x)=4*(sin²(4x)+cos²(4x))/cos²(4x)=4/cos²(4x)=
=4/(cos²(4*(-π/4))=4/cos²(-π)=4/(-1)²=4/1=4.
Ответ: 4.