Question

2tg в квадрате x+3tg x -2=0

Answer 1

Легко сделать через замену.
Пусть tgx = z, тогда:
2z² + 3z - 2 =0
D = 3^2 + 4 * 2 * 2 = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
z1 = $frac{-3 + 5}{4} = frac{2}{4} = frac{1}{2}$
z2 = $frac{-3 - 5}{4} = frac{-8}{4} = -2$

Вернёмся к замене:
2tgx = 1/2
x = arctg (1/4) + kπ

2tgx = -2
x = 3π / 4 + kπ