Question

Найти z'x; z'y; dz, для функции $z= sqrtfrac{ {sinx} }{{siny}}$.

Answer 1

$y= sqrt{ frac{sinx}{siny} } \\z'_{x}= frac{1}{2 sqrt{ frac{sinx}{siny} } } cdot frac{1}{siny}cdot cosx= frac{1}{2}cdot sqrt{frac{siny}{sinx}}cdot ctgx\\z'_{y}= frac{1}{2 sqrt{ frac{sinx}{siny} } }cdot frac{-sinxcdot cosy}{sin^2y}=-frac{1}{2}cdot sqrt{ frac{siny}{sinx} }cdot frac{sinxcdot cosy}{sin^2y} \\dz= frac{1}{2}cdot sqrt{frac{siny}{sinx} } cdot Big (ctgxcdot dx- frac{sinxcdot cosy}{sin^2y}cdot dy Big )$

Answer 2

cos(x)/sin(y) Разве ровняется ctg(x) ?