Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

1. Углы ab и а1b1 - вертикальные, значит они равны, т.е. угол а1b1=120°
Углы ab и ab1 - смежные, значит их сумма 180°, тогда угол ab1=180-120=60°.

2. углы 2 и 4 - вертикальные, значит они равны.
Сумма всех углов 1,2,3,4 равна 360°. Тогда углы 2 и 4 равны по: (360-70):2=145°

3. Сумма всех данных углов составляет 360°. Тогда угол mn=360°-240°=120°.

4. Углы 1 и 2- смежные, значит их сумма 180°(*).
Но также нам известно, что угол1-угол2=120°. Отсюда выразим: угол 1 =120+угол 2. И подставим это в (*): угол2+120+угол2=180; угол2=30°, а значит угол1=150°.
Углы 1 и 3, 2 и 4 - вертикальные, значит они равны, т.е. угол 3=150°, угол 4=30°.

5. Углы 1 и 3, 2 и 4 - вертикальные, значит они равны, тогда преобразуем данное равенство: 2*2*угол1=2*угол2
4*угол1=2*угол2
угол2=2*угол1 (1)
Углы 1 и 2 - смежные, т.е. их сумма 180°.
угол1+угол2=180°
Подставим выражение (1):
угол1+2*угол1=180°
угол1=60°, тогда и угол3=60°, а значит угол 2 и 4 равны по 120° (т.к. 180°-60°=120°).

6. Угол 1 равен углу 3 и 2 равен 4, как вертикальные. углы 1 и 2 - смежные, значит их сумма 180*, тогда угол1=180-угол2, значит угол1=180-угол4. Составим новое выражение:
угол1+угол2+угол3=5*угол4
2*угол1+угол4=5*угол4
2*угол1=4*угол4
2*(180-угол4)=4*угол4
180-угол4=2*угол4
угол4=60°

7. Углы 2 и 3-вертикальные, значит они равны, тогда: угол1=2*угол2.
Углы 1 и 2 - смежные, значит их сумма 180°:
угол1+угол2=180
2*угол2+угол2=180°
угол2=60°, значит угол3=60° и угол1=180-60=120°.

8.Угол СОВ=90°. ОЕ-биссектриса, значит угол СОЕ=90:2=45°. Угол АОС=90°, тогда угол АОЕ=45+90=135°