Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=3x-x^3 на (-3;0)
На фото - 2.

Answer 1

1 производная функции y'(x)=3-3*x². Точки max и min ищем приравнивая 1 производную к нулю 3=3*х²⇒х1=-1; х2=1 - вне заданного диапазона. При прохождении через х1 значение 1 производной меняется с минуса (y'(-2)=3-12=-9) на плюс (y'(0)=3)- то есть х1 - точка минимума и y(-1)=3*(-1)-(-1)=-3+1=-2. Значит, максимальное значение функции не существует, но оно стремится к значению, которая она принимает в точке -3: y(-3)=-9+27=18.

Ответ: min функции равен -2, max значения не существует. 

Answer 2

Спасибо огромное. Не подскажите, как это правильно расписать, чтобы сдать преподу в шарагу?