Question

2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус
основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288.
Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Боковое ребро равно высоте цилиндра. В основании призмы лежит квадрат, его сторона равна диаметру вписанного круга. Поэтому S бок = Р осн.* Н= 6*6*Н=36Н

Поскольку по условию площадь боковой поверхности равна 288, искомая высота равна 8.