Question

производная от y=3*arctg^2 (x/2). Пожалуйста,с решением.

Answer 1

$y=3arctg^2 frac{x}{2} \\y'=3cdot Big ((arctg frac{x}{2}) ^2Big )'=3cdot 2cdot arctg frac{x}{2}cdot (arctgfrac{x}{2})'=\\=6cdot arctg frac{x}{2}cdot frac{1}{1+(frac{x}{2})^2}cdot ( frac{x}{2} )'=6cdot arctg frac{x}{2}cdot frac{4}{4+x^2}cdot frac{1}{2} =\\=24cdot arctg frac{x}{2} cdot frac{1}{4+x^2}$