Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника. Докажите что произведение площадей двух противоположных треугольников равно произведению площадей двух других треугольников.
Ответы
Ответ дал:
0
Если у двух треугольников есть равные высоты или они совпадают, то их площади относятся как основания, к которым проведены сами высоты.
S (aob) = S₁ , S (boc) = S₂ , S (cod) = S₃ , S (aod) = S₄
S₁/S₄ = BO/OD , S₂/S₃ = BO/OD ⇒ S₁/S₄ = S₂/S₃ ⇒ S₁•S₃ = S₂•S₄ , ч.т.д.
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
8 лет назад