Question

x^2 + 4x+y^2 = 9
2x^2+8x+2y^2=9y
Система уравнений хэлп

Answer 1

{x² + 4x + y² = 9
{2x² + 8x + 2y² = 9y

Первое уравнение умножим на (-2) и получим:  
{-2x² - 8x - 2y² = - 18
{2x² + 8x + 2y² = 9y
Сложим эти уравнения:
-2х² - 8x *- 2y² + 2x² + 8x + 2y² = -18 +9y
9у - 18 = 0
9у = 18
у = 18 : 9
у = 2
Подставим у = 2 в первое уравнение x² + 4x + y² = 9 и найдём х.
x² + 4x + 2² = 9
х² + 4х + 4 - 9 = 0
х² + 4х - 5 = 0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36
√D = √36 = 6
x₁ = (-4+6)/2 = 2/2 = 1
х₁ = 1
x₂ = (-4-6)/2 = -10/2 = - 5
х₂ = - 5
Ответ: (1; 2);  (-5; 2)