Question

Решите пожалуйста неравенства
а) $cos t textgreater frac{ sqrt{3} }{2}$

б) $sin t * ctg^-^1 geq 0$

Answer 1

Первое можно решить через тригонометрический круг. Просто чертишь, видишь, что от -п/6 до п/6 искомый угол принадлежать не может => t∈(п/6;11п/6) + 2пk.

Answer 2

Второе надо упростить.

Answer 3

ctg в степени (-1) - это тангенс. Я если правильно понимаю, то у обеих функций одинаковый угол - t. Тогда всё просто. Выходит, что синус умножаем на тангенс. В числителе будет синус в квадрате, а в знаменателе - синус.

Answer 4

А далее решаем как обычное неравенство. Числитель приравниваем к нулю - находим корни. Стоит учесть, что синус-то в квадрате -> корни будут кратными, и при переходе через этот корень знак меняться не будет! Знаменатель тоже приравниваем к нулю, после все корни - на числовую прямую. И ищем интервал.

Answer 5

Хотя тоже можно попробовать решить через единичную окружность. Так будет легче.

Answer 6

Спасибо Вам большое)