Question

Корень из 3x-2=корень из (x-2)+ 2

Answer 1

$sqrt{3x-2}= sqrt{x-2}+2 \ 3x-2=x-2+4 sqrt{x-2}+4 \ 4 sqrt{x-2}=2x-4 \ 2 sqrt{x-2}=x-2 \ 4x-8=x^2-4x+4 \ x^2-8x+12 =0 \ x_1+x_2=8 cup x_1x_2=12 \ x_1=6 cup x_2=2$

Проверим
$sqrt{3cdot6-2}= sqrt{6-2}+2 \ 4=4 \ \ sqrt{3cdot2-2}= sqrt{2-2}+2 \ 2=2$
лишних корней не оказалось

Ответ: 2; 6