Question

Корень из 3x-2=корень изx-2 + 2
ПОМОГИТЕ

Answer 1

√(3*х-2)=2+√(х-2)⇒3*х-2=4+4*√(х-2)+х-2⇒2*(х-2)=4*√(х-2) Обозначим а=√(х-2)⇒4*а=2*а²⇒а1=2=√(х-2)⇒х2=6
                      Корень а2=-2 - не подходит
х1=2; х2=6.

Ответ: х1=2; х2=6.

Answer 2

2a=a^2 (a>=0) a(a-2)=0 a=0 a=2 откуда a=-2 ????

Answer 3

$sqrt{3x-2}= sqrt{x-2}+2 \ 3x-2=x-2+4 sqrt{x-2}+4 \ 4 sqrt{x-2}=2x-4 \ 2 sqrt{x-2}=x-2 \ 4x-8=x^2-4x+4 \ x^2-8x+12 =0 \ x_1+x_2=8 cup x_1x_2=12 \ x_1=6 cup x_2=2$

Проверим
$sqrt{3cdot6-2}= sqrt{6-2}+2 \ 4=4 \ \ sqrt{3cdot2-2}= sqrt{2-2}+2 \ 2=2$
лишних корней не оказалось

Ответ: 2; 6