Question

Исследовать на экстремум функцию.
z=6*(x-y)-3*x^2-3*y^2
Нужно решение, пожалуйста. :)

Answer 1

dz/dx=6-6x

(вторая производная по х равна -6)

dz/dy=-6-6y

(вторая производная по у равна -6)

приравнивая первые производные к 0, получаем систему из 2 уравнений

6-6х=0 и -6-6у=0   решение ее (1;-1)

находим dz/dxdy=0

Δ=(-6)*(-6)-0=36>0

dz/dx<0, значит (1;-1)-точка максимума

z(1;-1)=6(1+1)-3-3=6