Question

Чему равен интеграл dx/корень 1-x^2

Answer 1

Есть табличный интеграл:
$intlimits { frac{dx}{ x^{2} - a^{2} } } , dx = frac{1}{2a} ln| frac{x-a}{x+a} |+C$

Воспользуемся этим:
$intlimits { frac{dx}{ 1-x^{2} } } , dx =-intlimits { frac{dx}{ x^{2}-1} } , dx =-ln| frac{x-1}{x+1} |+C= ln| frac{x+1}{x-1} |+C$