Question

50 БАЛЛОВ! Ребята, надеюсь на вас!

Докажите, что если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов.

(желателен разбор на конкретном примере, а не просто доказательство) (спамщики, бездействуйте, все равно будете наказаны :D)

Answer 1

Если у нас есть вписанный четырёхугольник, то его вершины лежат на окружности, при этом две противоположные вершины выделяют дуги, сумма которых равна 360°(занимают всю окружность)
Т.е. получаем, что сумма дуг, на которые опираются 2 противоположных угла вписанного четырехугольника равна 360°, а т.к. эти углы вписанные, то их сумма равна180°