Question

4^(sqrt(x-2))+16 > 10*2^(sqrt(x-2))

Answer 1

$4^{sqrt{x-2}}+16 textgreater 10*2^{sqrt{x-2}} \ 2^{2sqrt{x-2}}+2^4-10*2^{sqrt{x-2}} textgreater 0$
Допустим $2^{sqrt{x-2}} = t, t textgreater 0$
Тогда$t^2-10t+16 textgreater 0 \ left { {{left[begin{array}{cc}t textless 2\t textgreater 8end{array}}right atop {t textgreater 0}} right. \ 2^{sqrt{x-2}} textgreater 8 = textgreater sqrt{x-2} textgreater 3 = textgreater x textgreater 11 \ or\ 0 textless sqrt{x-2} textless 1 = textgreater 0 textless x-2 textless 1 = textgreater 2 textless x textless 3 \ \Answer: (2;3)U(11;inf)$

Answer 2

где-то я провтыкал

Answer 3

ну ладно, там хотя бы видно что надо выразить