Question

Помогите решить задачу , очень вас прошу !
Диагональ делит выпуклый четырехугольник на два равных треугольника. Докажите, что другая диагональ делит четырехугольник либо на два равных треугольника, либо на два равнобедренных. Рассмотрите все возможные случаи , пожалуйста .

Answer 1

Возможны два случая.
1) Смежные стороны четырехугольника равны. Треугольники, образованные равными сторонами и диагональю, равнобедренные по определению.
2) Противоположные стороны четырехугольника равны. По этому признаку четырехугольник является параллелограммом. Параллелограмм обладает свойством: диагонали делят его на два равных треугольника.