Question

А1А2...А8 - правильный 8-угольник. Отрезки А1А7 и А3А8 пересекаются в точке Q. Найдите (в градусах) угол А1QА3. Помогите пожалуйста решить. Очень срочно!

Answer 1

Примем длину стороны за а.
Прямая А3А8 параллельна стороне А1А2, поэтому угол А3А8А1 равен 45 градусов.
Тангенс угла А7А1А8 равен (а/√2)/(а+(а/√2)) = √2/(2 + √2) ≈ 0,414214.
Этот угол равен 22,5 градуса.
Заданный угол А1QА3 равен сумме найденных углов:
∠ А1QА3 = 45 + 22,5 = 67,5 градуса.