Question

Упростить выражение $frac{x-16}{x+ x^{0,5}+1 }: frac{ x^{0,5}+4 }{ x^{1,5}-1}$ при значении х=2,25

Answer 1

заметим что  (х¹⁾⁵-1)=((х⁰⁾⁵)³ -1³)= (х⁰⁾⁵-1)*(х +х⁰⁾⁵+1)

решение :

(х⁰⁾⁵-4)*(х⁰⁾⁵+4)        (х⁰⁾⁵-1)*(х +х⁰⁾⁵+1)
----------------------- *----------------------------- = (х⁰⁾⁵-4)(х⁰⁾⁵-1)
(х +х⁰⁾⁵+1)                (х⁰⁾⁵+4)

при значении х =2,25   

(2,25⁰⁾⁵-4)(2.25⁰⁾⁵-1)=(√2,25 -4)(√2.25 -1)=(1,5 -4)(1,5 -1)=- 2,25 *0,5= -1,125