Question

Решите уравнение (x+7)(|x|-7)=-16

Answer 1

1) Раскрыть скобки и привести подобные:
x*|x|-7x+7*|x|=33
2) Раскрыть модуль по определению:
x*x-7x+7x=33 для x⩾0
x*(-x)-7x+7*(-x)=33 для x<0
3) Решить уравнения:
1. x=√33
    x=-√33 , x⩾0
2. x=-3
    x=-11 , x<0
4) Проверить, принадлежат ли решения области допустимых значений:
в данном случае исключается -√33, т.к. -√33<0
Ответ: √33 , -3 , -11