Question

В языке племени
Мумбо-Юмбо всего 129 разных слов. Сколько бит нужно чтобы закодировать любое из
этих слов? 

Answer 1

нужно 8 бит. 129 словам присваиваем номера от 0 до 128 в десятичной системе. 0(10)=0(2), 128(10)=10000000(2). Если словам присваивать номера от 1 до 129, то понадобится тоже 8 бит, только 129(10)=10000001(2)
Для перевода можно пользоваться простым методом
129/2 = 64 с остатком, записываем 1
64/2 =32 без остатка, записываем 0
32/2 =16 без остатка, записываем 0
16/2 =8 без остатка, записываем 0
8/2 =4 без остатка, записываем 0
4/2 =2 без остатка, записываем 0
2/2 =1 без остатка, записываем 0
1/2 =0 с остатком, записываем 1
Т.е.  делим каждое частное на 2 и записываем наличие остатка в конец двоичной записи в виде остаток есть-1, остатка нет-0. Деленим до тех пор, пока в частном не будет 0. Результат записывается справа налево.