Question

2) Даны две матрицы А и В. Найти:$A^{-1}$  A= $left[begin{array}{ccc}1&7&3\-4&9&4\0&3&2end{array}right]$ ; B= $left[begin{array}{ccc}6&5&2\1&9&2\4&5&2end{array}right]$ ... подробно пожалуйста, а то не шарю.
1) получив предварительно нули в i-й строке        $left[begin{array}{ccc}0&4&1&1\-4&2&1&3\0&1&2&-2\1&3&4&-3end{array}right]$ (там 4 строки и 4 столбца, не знала как написать, оно переносило). i=4, j=3 пожалуйста

Answer 1

я, так понимаю, необходимо найти обратную матрицу?
к исходной матрице А допишем справа единичную матрицу.
$left[begin{array}{ccc}1&7&3\-4&9&4\0&3&2end{array}| begin{array}{ccc}1&0&0\0&1&0\0&0&1end{array}right] right]$
от 2 строки отнимем 1 строку умножив на -4
$left[begin{array}{ccc}1&7&3\0&37&16\0&3&2end{array}| begin{array}{ccc}1&0&0\4&1&0\0&0&1end{array}right] right]$
вторую строку делим на 37
$left[begin{array}{ccc}1&7&3\0&1&16/37\0&3&2end{array}| begin{array}{ccc}1&0&0\4/37&1/37&0\0&0&1end{array}right] right]$
от 1; 3 строк отнимаем 2 строку умножив соответственно на 7; 3
$left[begin{array}{ccc}1&0&-1/37\0&1&16/37\0&0&26/37end{array}| begin{array}{ccc}9/37&-7/37&0\4/37&1/37&0\-12/37&-3/37&1end{array}right] right]$
3 строку делим на 26/37
$left[begin{array}{ccc}1&0&-1/37\0&1&16/37\0&0&1end{array}| begin{array}{ccc}9/37&-7/37&0\4/37&1/37&0\-6/13&-3/26&37/26end{array}right] right]$
от 1; 2 строки отнимем 3 строку умноженную соответственно на -1/37; 16/37
$left[begin{array}{ccc}1&0&0\0&1&0\0&0&1end{array}| begin{array}{ccc}3/13&-5/26&1/26\4/13&1/13&-8/13\-6/13&-3/26&37/26end{array}right] right]$
$A^-^1= left[begin{array}{ccc}3/13&-5/26&1/26\4/13&1/13&-8/13\-6/13&-3/26&37/26end{array}right]$