Question

Помогите с логарифмами прошу как их решать

Answer 1

К примеру $log_{2}16=4$
То есть $_{2}$ это число, которое надо вознести в степень, чтобы получить 16, а 4 и есть значением логарифма. Например $log_{x}27=3$ мы можем представить в виде $x^{3}=27$ и ответом будет 3

Считать надо тут с последнего логарифма, с конца
1.$5log_{2}log_{2}log_{2}16 = 5log_{2}log_{2}4=5log_{2}2=5log_{2}2=5*1=5$

2.$log_{3}frac{1}{243}\ 3^{x}= frac{1}{243}\ 3^{-5}= frac{1}{243}\ x=-5$

lg - десятичный логарифм = $log_{10}$
Одно из свойств логарифма $2^{log_{2}6}=6$
Если число возводится в степень логарифма с основанием равному данному число, то результат и есть показателем логарифма

2.$2lg100=lg10000=4$

3.$10^{1+lg3}=10*10^{log_{10}3}=10*3$

Число перед логарифмов можно представить в виде степени показателя
$2log_{y}x=log_{y}x^{2}$

5.$5^{2log_{5}3=5^{log_{5}9}=9$

6.$log_{0.5}4=log_{ frac{1}{2} }4=x \ (frac{1}{2})^{x}=4 \ x=-2$

Свойство логарифмов:
$log_{a}b-log_{a}c=log_{a}frac{b}{c}$
$log_{a}b+log_{a}c=log_{a}bc$

7. $2^{log_{2}1-log_{2}25}=2^{log_{2}frac{1}{25}}=frac{1}{25}$

8. $log_{6}frac{1}{36}=-2$

9. $(3^{log_{3}5} )^{2}=5^{2}$

10.$2log_{3}9+log_{5}5=log_{3}81+log_{5}5=4+1=5$

11.$log_{5}frac{1}{25}=-2$

12.$lg3000-lg3=lgfrac{3000}{3}=lg1000=3$

13.$2log_{3}9=log_{3}81=4$

14.$4^{3log_{4}2}=4^{log_{4}8}=8$

КОНЕЦ

Answer 2

я сейчас продолжу ответ, но решил дать часть

Answer 3

Спасибо

Answer 4

закончил

Answer 5

Огромное спасибо!

Answer 6

Я наконец все поняла !