Question

Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Скорость товарного поезда составляет 5 / 8 скорости пассажирского и на 50 км/ч скорости скорого. Найдите скорость скорого поезда

Answer 1

Предположим, что скорость пассажирского поезда х км/ч, тогда скорость товарного ($frac{5}{8}x$) км/ч, а скорость скорого (x +50) км/ч. Предположим, что расстояние у км. Зная, что расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского, имеем уравнение.

$left { {{frac{y}{x+50}+4= frac{y}{ frac{5}{8}x}} atop {frac{y}{x+50}+1= frac{y}{x}}} right. \ left { {{frac{y + 4x +200}{x+50}= frac{8y}{5x}} atop {frac{y + x + 50}{x+50}= frac{y}{x}}} right. \ left { {20x(x+50)=(3x+400)y} atop {x(x+50)=50y}} right. \ left { {20x(x+50)=(3x+400)y} atop {y=frac{x(x+50)}{50} }} right. \ 20x(x+50)=(3x+400)frac{x(x+50)}{50} \ frac{3x+400}{50}=20 \ 3x+400=1000 \ 3x=600 \ x = 200 \ y = 1000 \ x+50 = 250$
Ответ: скорость скорого поезда 250км/ч