Question

в равнобедренной трапеции основания = 3 см и 5 см, а боковая сторона -7см. Вычислите диагонали и площадь трапеции. ответ диагональ =8, площадь 16 корней из 3

Answer 1

дана трап ABCD
AB=CD=7
BC=3
AD=5
CH, BK -высоты
найти
AC, BD, S - ?
решение
AD=AK+KH+HD
т.к. трап равнобед то BC=KH=3
тогда AK=HD=(AD-KH)/2=(5-3)/2=1
рассм. прям CHD- CH=корень из (CD^2-HD^2)=корень из (7^2-1^2)= корень из 48 = 4 корень из 3
S=1/2*(AD+BC)*CH=1/2*(5+3)*4 корень из 3= 16 корень из 3
рассм. ACH - AC=корень из (AH^2+CH^2)=корень из (4^2+4 корень из 3 ^2)=корень из (16+48)=корень из 64 = 8