Question

Исследовательская задача.Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые периметры. Площадь какой фигуры больше? Проведите исследование, если периметр равен: 1) 16 см; 2) 32 см. Выскажите гипотезу.

Answer 1

периметр квадрата 4+4+4+4=16см
площадь его 16см*
периметр прямоугольника 3+5+3+5 = 16см
площадь его 15см*


периметр квадрата 8+8+8+8=32см 
его площадь 64см*
периметр прямоугольника 10+6+10+6=32см
его площадь 60см*

Answer 2

4+4+4+4=16_площадь

Answer 3

Сразу пишем гипотезу: Квадрат имеет наибольшую площадь при одном и том же периметр, как и у прямоугольника.
ДАНО
1) P = 16 = 2*(a+b)
Исследование -  a+b = 8,  S= a*b=?
a=0.5, b = 7.5, S= 3.75
a=1,b=7, S = 7
a=2, b=6, S = 12
a=3, b=5, S = 15
a=4, b = 4, S = 16 - квадрат.
2. Периметр
P = 2*(a+b)= 32
Сторона квадрата
a = P/4= 32:4 = 8
Максимальная площадь
S = a² = 8² = 64.