Question

Помогите с уравнением. Заранее спасибо!

Answer 1

Возводим обе части в квадрат.
В левой части получается квадрат суммы. 
$x - 5 + 2 sqrt{(x-5)(10-x)} + 10 - x = 9$
$2 sqrt{(x-5)(10-x)} = 9 - x + 5 - 10 + x = 4$ | возводим снова в квадрат
$4(x-5)(10-x) = 16$
$(4x - 20)(10-x) = 16$
$40x - 4x^2 - 200 +20x = 16$ | я переношу всё вправо
$4x^2 - 40x - 20x + 200 + 16 = 0$
$4x^2 - 60x + 216 = 0$ | разделим всё на 4
$x^2 - 15x + 54 = 0$
D = 225 - 216 = 9 = √9 = 3
x₁ = (15 + 3) / 2 = 9
x₂ = (15 - 3) / 2 = 6