Question

Квадратные уравнения 4(х-1)^2=(х+2)^2

Answer 1

4(x^2-2x+1)=(x^2+4x+4)
4x^2-8x+4=x^2+4x+4
5x^2-12x=0
x(5x-12)=0
x=0 или 5x-12=0
5x=12
x=2,4

Answer 2

х^4-х^2+2х-1 = 0;
последние три слагаемых образуют квадрат разности - сворачиваем его:
х^4-(х-1)^2 = 0;
х^4 = (х-1)^2;
извлекаем корень и получаем два квадратных уравнения:
х^2-х+1=0 - решения не имеет (дискриминант -3 меньше нуля) ;
х^2+х-1=0 - дискриминант 5, соответственно корни:
х1 = -1/2+корень (5)/2,
х2 = -1/2-корень (5)/2.

Answer 3

4(х-1)^2=(х+2)^2
4х^2-8х+4=х^2+4х+4
4х^2-8х+4-х^2-4х-4=0
3х^2-12х=0
3х(х-4)=0
3х=0 х-4=0
х1=0 х2=4
Ответ: х1=0,х2=4