Question

Помогите решить уравнение

$sqrt[3]{x} -3*sqrt[6]{x} =10$

Answer 1

Пусть x^(1/6)=t >0        ОДЗ: х≥0.
t²-3t=10
t²-3t-10=0   D=49
t₁=5   ⇒   x^(1/6)=5    (x^(1/6)⁶=5⁶   x=5⁶
t₂=-2∉
Ответ: x=5⁶.