Question

какие векторы взаимно перпендикулярны: 1) вектор a=(2;5), вектор b=(-10;4); 2) вектор c=(1;2), d=(1;-3); 3)вектор p=(3;1), вектор q=(2;-6)? Приложение

Answer 1

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

$tt1) overline{a}=(2;5); overline{b}=(-10;4)\\ overline{a}cdotoverline{b}=2cdot(-10)+5cdot4=-20+20=0$

скалярное произведение равно нулю ⇒ векторы перпендикулярны.

$tt2) overline{c}=(1;2); overline{d}=(1;-3)\\ overline{c}cdotoverline{d}=1cdot1+2cdot(-3)=1-6=-5$

скалярное произведение не равно нулю ⇒ векторы не перпендикулярны.

$tt3)  overline{p}=(3;1); overline{q}=(2;-6)\\ overline{p}cdotoverline{q}=3cdot2+1cdot(-6)=6-6=0$

скалярное произведение равно нулю ⇒ векторы перпендикулярны.