Question

На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны AE и DE пересекают отрезок BC в точках M и N, причем точка M-середина отрезка AE. Докажите, что площадь ABCD=площади ADE помогите плиз

Answer 1

В ∆ АЕD отрезок МN параллелен основанию АD, АМ=МЕ ⇒ 

MN - средняя линия  ∆ АЕD. Она делит высоту ЕН пополам. 

Ѕ ∆ АЕD=EH•AD:2

S (ABCD)=KH•AD. Но КН=ЕН:2⇒ 

S (ABCD)=EH•AD:2⇒

S (ABCD)=Ѕ ∆ АЕD