Question

Помогите пожалуйста с площадью фигур ограниченных линиями.У меня почему-то получается отрицательная площадь,но ведь это невозможно..

Answer 1

6. Площадь фигуры - разность интегралов функций.
Графики функций и фигура - в приложении.
Находим пределы интегрирования.
x³ = √x.
Без алгебры находим значения - a = 0, b = 1
Находим интеграл разности или разность интегралов от 0 до 1.
Обращаем внимание, что √x > x³, поэтому разность интегралов записываем, как
S(x) = x¹/²dx - x³dx  = 2/3*х³/² - 1/4*х⁴ 
S(0;1) = 2/3 - 1/4 = 5/12 - площадь - ОТВЕТ