Question

Решить возвратное уравнение:
$x^{4} + 2x^{3} - 22x^{2} + 2x+1=0$

Answer 1

$x^{4} + 2x^{3} - 22x^{2} + 2x+1=0 \ x^2 + 2x - 22 + frac{2}{x} + frac{1}{x^2} =0 \ x+ frac{1}{x} =a \ a^2-2+2a-22=0 \ a^2+2a-24=0 \ D_1=1+24=25 \ a_1=-1-5=-6 \ a_2=-1+5=4$
$x+ frac{1}{x} =6 \ x^2-6x+1=0 \ D_1=9-1=8 \ x=3pm sqrt{8}= 3pm 2sqrt{2}$
$x+ frac{1}{x} =4 \ x^2-4x+1=0 \ D_1=4-1=3 \ x=4pm sqrt{3}$