Question

Найти область определения и множество значений функции y=2sinx

Answer 1

1) область определения. Какие значение принимает x? например, мы знаем, что х не может равняться 0, если он стоит в знаменателе. если х под корнем, но он больше 0 и т.д.
здесь у нас для х нет ограничений, т.е. D(y) принадлежит от минус бесконечности до плюс бесконечности
2) множество значений показывает, чему может равняться у при разных х. функция синус, как и косинус, принимают значения:

$-1 leq sinx leq 1$ , умножим это на 2: $-2 leq 2sinx leq 2$ , а это и есть наша функция. таким образом, E(y) =  [-2,2]