Question

квадрат 5 на 5 заповнений числами так , що добуток чисел у кожному рядку від'ємний. Доведіть , що
існує стовпчик , у якому добуток від'ємний

Answer 1

Если произведение отрицательное, значит какое-то нечетное количество из чисел в строчке отрицательное. Так как столбцов 5, нечет • нечет = нечет, общее количество отрицательных чисел будет также нечетное. Чтобы в столбце произведение было четным, количество отрицательных чисел должно быть четным, но суммарно их нечетное количество. Значит хотя бы один столбец будет с отрицательным произведением