Question

В равнобокой трапеции острый угол равен 60 градусам,а боковая сторона-16см.Найдите основания трапеции,если их сумма равна 38 см.
(Помогите срочно)

Answer 1

обозначим трапецию: ABCD, провёдем высоты из вершин B и C, BB1 = CC1 - высоты, значит получим 2 равных прямоугольных треугольника ABB1 = DCC1, найдём катет C1D из определения косинуса нашего острого угла:
cos60=CD/C1D
C1D=16/2
C1D=8 = AB1
теперь запишем сторону AD по-другому: AB1+B1C1+C1D
и подставим всё в нашу формулу:
AB1+B1C1+C1D+BC=38, здесь B1C1=BC, т.к B1BCC1 - прямоугольник
2BC=22
BC=11, значит AC = 38-11=27