Question

Задание из олимпиады. Решите уравнение в натуральных числах: х^2 - y^2 = 31 P.S. ,,^ - степень"

Answer 1

берёшь таблицу квадратов натур. чисел и ищешь числа, разность между которыми равна 31, либо методом перебора:
если у=1, то 31+1=32(корня нет)
             2, то 31+4=35(корня нет)
             3, то 31+9=40(-)
4, то 31+16=47(-)
5, 31+25=56(-)
6, 31+36=67(-)
7,31+49=80(-)
8,31+64=95(-)
9, 31+81=112(-)
10,31+100=131(-)
11,31+121=152(-)
12,31+144=175(-)
13,31+169=200(-)
14,31+196=227(-)
15, 31+225=256(есть корень)=16, тогда 16^2-15^2=31
ответ х=16, у=15