Ответы
Ответ дал:
0
Итак, пускай r - радиус планеты, h - высота от поверхности, m - масса корабля, M - масса планеты.
В первом случае сила притяжения:
![F_1 = G frac{mM}{r^2} F_1 = G frac{mM}{r^2}](https://tex.z-dn.net/?f=F_1+%3D+G+frac%7BmM%7D%7Br%5E2%7D)
Во втором случае сила притяжения:
![F_2 = G frac{mM}{(r+h)^2} F_2 = G frac{mM}{(r+h)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=F_2+%3D+G++frac%7BmM%7D%7B%28r%2Bh%29%5E2%7D)
Заметим, что![F_1 = 9F_2 F_1 = 9F_2](https://tex.z-dn.net/?f=F_1+%3D+9F_2)
Тогда получаем:
![frac{mM}{r^2}G = frac{9mM}{(r+h)^2}G frac{mM}{r^2}G = frac{9mM}{(r+h)^2}G](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7BmM%7D%7Br%5E2%7DG+%3D+frac%7B9mM%7D%7B%28r%2Bh%29%5E2%7DG)
Сокращаем M, m и G.
![frac{1}{r^2} = frac{9}{(r+h)^2} frac{1}{r^2} = frac{9}{(r+h)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%7D%7Br%5E2%7D+%3D+frac%7B9%7D%7B%28r%2Bh%29%5E2%7D)
![frac{1}{r} = frac{3}{r+h} frac{1}{r} = frac{3}{r+h}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B1%7D%7Br%7D+%3D+frac%7B3%7D%7Br%2Bh%7D)
Отсюда![h = 2r h = 2r](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+2r)
Т.е. h = 6800 км.
В первом случае сила притяжения:
Во втором случае сила притяжения:
Заметим, что
Тогда получаем:
Сокращаем M, m и G.
Отсюда
Т.е. h = 6800 км.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад