Question

Используя алгоритм Евклида, найдите наибольшее общий делитель чисел 672 и 480

Answer 1

Даны числа 672 и 480.
Алгоритм нахождения НОД делением.
 -1. Большее число делим на меньшее.
 -2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД .
 -3. Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от                    деления.
 4. Переходим к пункту 1.

 

Делим 672 на 480 = 1 + (672-480=192).
            480 : 192 = 2 + (480 -192*2 = 96)
             192 : 96 = 2 без остатка.
Значит, 96 - НОД.

Проверяем:
672/96 = 7,
480/96 = 5.